算数① 分数の割り算 - 子供と学ぶろぐ

小学校入学準備で長男の、足し算や引き算の回答でなんでこうなるの？といった答えに日々悩まされる毎日です

まだ先ですがさらに問題となってくると予想されるのが割り算

よくある問題の4つのケーキを４人でわけると１人何個？といったわかりやすいのならいいですが(３歳の娘に聞くと私のケーキは２個と言い夫婦で絶句….)

分数での割り算の場合は「割る数の逆数をかける」と説明を受けます

これがすんなりできない場合はどう説明しようかと調べていると「分数の割り算の証明」というのを「超ディープな算数の教科書」という本から見つけました

※以下の内容に関しては本の文章を若干アレンジしていますので気になる方は原文を参照してください

まず分数での割り算を考える前に「A÷B=C であれば A=B×C」という割り算のルールを次のように決め直します

この２点を踏まえて以下の式を考えます(なんでというツッコミはなし)

$$【\frac{a}{b}×\frac{d}{c}】×\frac{c}{d} ＝ \frac{a}{b}$$

すると【$\frac{a}{b}×\frac{d}{c}$】は$\frac{c}{d}$をかけると$\frac{a}{b}$となる数

つまり、②の式に当てはめるとCは【$\frac{a}{b}×\frac{d}{c}$】、Bは$\frac{c}{d}$、Aは$\frac{a}{b}$となる

ABCを①の式【A÷B=C】にあてはめると

$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}＝【\frac{a}{b}×\frac{d}{c}】$$

となり、分数の割り算は逆数の掛け算となることが分かります
(なにを当たり前なことをとは言わない)

いままで当たり前と思っていた算数の様々な公式の証明が「超ディープな算数の教科書」には書かれており、子供が勉強でつまずいた際には、理解できるような説明ができる様再度読みたくなる本でした

さらに深く知りたい方は、中学数学の内容になった「超ディープな数学の教科書」も販売されているので子供が中学生の場合はこちらがおすすめです

算数①　分数の割り算